2024年梯形面積計算教學(xué)設(shè)計及反思

在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文，希望對大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。

梯形面積計算教學(xué)設(shè)計及反思篇一

九年義務(wù)教育蘇教版第八冊p53

1． 使學(xué)生經(jīng)歷梯形面積計算方法的探索過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2． 使學(xué)生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。

3． 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。

梯形面積計算方法的推導(dǎo)過程。

多媒體課件

1． 同學(xué)們已經(jīng)掌握了平行四邊形和三角形面積的計算。現(xiàn)在我就想考考同學(xué)到底掌握得怎么樣？誰能夠快速準(zhǔn)確地說出這些圖形的面積呢？

2． 計算下面圖形的面積。（單位：厘米）

3． 我們先看第一個圖形，它的面積是多少？（300平方厘米）

你是怎樣計算的？（20×15=300）

你的根據(jù)是什么？（平行四邊形的面積=底×高）

你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎？（沿著平行四邊形的一條高剪開，再把它從一邊移動另一邊，這樣就拼成了一個長方形。）

4． 那么第二個圖形的面積是多少呢？（36平方厘米）

你是怎樣計算的？（12×6÷2=36）

你的根據(jù)是什么？（三角形的面積=底×高÷2）

你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎？（將一個一模一樣的三角形沿一個頂點旋轉(zhuǎn)180，再沿邊平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

5． 出示轉(zhuǎn)化過程并小結(jié)：我們是把平行四邊形、三角形分別轉(zhuǎn)化成長方形、平行四邊形這些我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來計算出它們的面積的！

（一）面積計算方法的推導(dǎo)過程。

1． 今天我還帶來了另外一個圖形，誰能告訴我這是什么圖形？（出示梯形）

你怎么知道它是梯形？（只有一組對邊平行）

2． 提出質(zhì)疑揭示課題：今天我們就一起來研究梯形面積的計算（板書），我們是否可以仿照平行四邊形和三角形的方法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算它的面積呢？請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形和剪刀，看看你能不能通過剪一剪、拼一拼把梯形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？

3． 學(xué)生動手操作，分別展示成果。

（1）請學(xué)生說出自己的想法和拼法。（將一個一模一樣的梯形沿一個頂點旋轉(zhuǎn)180，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

現(xiàn)在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高沒有變，面積是梯形的兩倍。）

（2）請學(xué)生說出自己的想法和拼法。（將梯形上底和下底對折，再沿折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉(zhuǎn)180，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

現(xiàn)在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是原來梯形面積的一半，面積沒有變。）

（3）請學(xué)生說出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中點和對角頂點對折，再折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉(zhuǎn)180，這樣就拼成了一個三角形。）

現(xiàn)在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的三角形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是沒有變，面積也沒有變。）

4． 我們用很多方法計算出了梯形的面積，但是在實際生活中，有許多東西象鋼板等等是不能這樣剪開來拼拼的，所以我們就需要知道計算梯形的面積規(guī)律。請同學(xué)以小組的形式討論一下，你能從你的方法中得出什么計算的規(guī)律嗎？

5． 你是怎么得出這個規(guī)律的？

6． 揭示規(guī)律并板書：梯形面積=（上底+下底）×高÷2

你們能不能告訴我如果我要求一個梯形的面積要知道寫什么條件呢？（上底、下底、高）

現(xiàn)在我用s表示梯形的面積，分別用a、b、h表示上底、下底和高，你能用這些字母表示梯形面積的計算方法嗎？（s=（a+b）h÷2）

7． 經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們了解了梯形面積計算的一個方法，那么我想請同學(xué)們幫我解決這樣一個問題（出示例1）：一個零件，橫截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的橫截面的面積是多少平方厘米？

1． 找出梯形的上底、下底和高并計算面積。（單位：厘米）

2． 量出自己準(zhǔn)備的梯形的上底、下底、高，求出它的面積。

從這個梯形上剪下一個最大的三角形，怎么剪？剩下的圖形面積是多少？為什么？

1． 這節(jié)課你學(xué)到了什么？

2． 你還有什么樣的問題嗎？

梯形面積計算教學(xué)設(shè)計及反思篇二

1、理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運(yùn)用公式正確計算梯形的面積。

2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系的，可以相互轉(zhuǎn)化的。

重點：掌握梯形面積的計算公式。

難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

多媒體課件。每人準(zhǔn)備兩個完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般梯形）

一、導(dǎo)入

1、師：同學(xué)們，之前我們學(xué)過的平行四邊形和三角形的面積是如何計算的？

生：平行四邊形的面積=底×高，也就是s=ah。

三角形的面積=底×高÷2，也就是s=ah÷2。

2、指名讓學(xué)生說出平行四邊形、三角形的面積公式的推導(dǎo)過程。

3、師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，就能找到所求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形的面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。

二、探究

1、師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形，這些梯形有什么特點？

生：各種梯形，每種兩個。

提出要求：（1）選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過的圖形。

（2）想一想，拼成怎樣的圖形，是利用怎樣的方法拼成的？

（3）它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系？它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？

2、學(xué)生先獨(dú)立思考，后小組交流。

教師巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生把轉(zhuǎn)化前后的圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。

3、師：（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？

各小組推選1人向全班匯報過程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示）

三、匯報

四、總結(jié)

師：學(xué)完這節(jié)課，你收獲了什么呢？跟大家說說吧！

學(xué)生討論。

老師小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過程，推導(dǎo)出梯形的面積計算公式，能靈活運(yùn)用知識解決問題。

梯形面積計算教學(xué)設(shè)計及反思篇三

九年義務(wù)教育六年小學(xué)制數(shù)學(xué)第九冊第74—75頁。

1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。

2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。

3、滲透旋轉(zhuǎn)和平移的思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，啟發(fā)學(xué)生探索合作，讓學(xué)生在實驗中感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在美，體驗創(chuàng)新的樂趣。

理解并掌握梯形面積公式的推導(dǎo)，會計算梯形的面積。

理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

兩個完全一樣的梯形若干個。

各小組準(zhǔn)備兩個完全一樣的梯形一對。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

出示已學(xué)過的平面圖形，說出它們的面積公式并計算出它們的面積。

（學(xué)生回答，cai依次出現(xiàn)相應(yīng)圖形面積的計算公式）

提問：三角形的面積公式為什么是用底×高÷2？

2.教師設(shè)疑：cai出示一個梯形，想一想你能仿照求三角形面積的方法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計算出它的面積嗎？

二、教學(xué)新課：

（一）、引入課題：那我們也用兩個完全一樣的梯形來做實驗，共同研究“梯形面積的計算” 。（板書課題：梯形面積的計算）

（二）、實驗探究：

1.猜一猜：① 兩個完全一樣的梯形可能拼成什么圖形？

② 梯形的面積會跟梯形的什么有關(guān)呢？

2.小組合作實驗，推導(dǎo)梯形面積的計算公式：

（1）教師談話：利用手里的學(xué)具（標(biāo)出上底、下底和高），仿照求三角形面積的方法試著推導(dǎo)出梯形面積的計算公式。

（2）思考：

①兩個完全一樣的梯形可以拼成已學(xué)過的什么圖形？怎么拼？

② 拼成的這個圖形的面積跟梯形的面積有什么關(guān)系？

③ 你覺得梯形的面積可以怎樣計算？

（3）小組合作，學(xué)生實驗。

3. 實驗匯報。

4. 引導(dǎo)學(xué)生看圖并提問：這個梯形的面積可以怎樣計算？

現(xiàn)在給你一個任意梯形，你都能求出它的面積嗎？怎么求？為什么？

5.概括總結(jié)、歸納公式。

教師提問：

①為什么計算梯形的面積要用（上底＋下底）×高÷2？

②要求梯形的面積必須知道哪些條件？

三、練習(xí)：

（一）.基本練習(xí)：

（二）解決問題：

四、小結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你能詳細(xì)的說說梯形面積的推導(dǎo)過程嗎？

五、鞏固提高。

板書設(shè)計:

梯形面積的計算

梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2 ）

s = (a+b)×h÷2

教學(xué)反思:

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對教材的把握。《梯形面積的計算》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實踐能力。

一、動手操作 培養(yǎng)探索能力

在推導(dǎo)梯形面積計算公式時，安排了兩次操作活動。首先讓學(xué)生用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后引導(dǎo)學(xué)生思考討論：梯形與你拼成的平行四邊形有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個梯形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，然后再讓學(xué)生用一個梯形，想辦法把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)梯形的面積公式。通過兩次實踐活動，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。

二、發(fā)散驗證 培養(yǎng)解決問題的能力

在學(xué)生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說促思，開啟學(xué)生思維的“閘門”，對學(xué)生的五花八門的想法不急于評價，應(yīng)不失時機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生說一說，議一議，互相交流，達(dá)成共識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生理一理，歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、移”的活動過程，讓學(xué)生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學(xué)得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。

在本課教學(xué)中，我比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在動手操作以及推理歸納的學(xué)習(xí)過程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識，同時又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識的能力。

但也存在一些不足之處，例如：在推導(dǎo)驗證的過程中，學(xué)生表達(dá)得不夠清晰，對于推導(dǎo)的過程理解得還不夠透徹。如果讓他們充分地操作體會，時間又不允許。如何解決這樣的矛盾，也是我需要反思的問題。

梯形面積計算教學(xué)設(shè)計及反思篇四

1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計算公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用公式正確計算梯形的面積。

2、通過動手操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。

梯形面積計算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。

理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

一、導(dǎo)入新課

1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。

2、出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。

3、教師導(dǎo)語：我們已經(jīng)學(xué)會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側(cè)面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）

二、新課展開

第一層次，推導(dǎo)公式

(1)猜想：

讓學(xué)生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。

(2)操作學(xué)具

①啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導(dǎo)辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形計算出它的面積嗎？

②學(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。

③指名學(xué)生操作演示。

學(xué)生預(yù)設(shè)：

方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；

方法二：把一個梯形分成兩個三角形；

方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。

……

師：剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，利用這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導(dǎo)梯形的面積。

④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉(zhuǎn)180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。

（2）觀察思考

①教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。

a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？

b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？

(3)反饋交流，推導(dǎo)公式。

①學(xué)生回答上述問題。

②師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。

板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？

為什么要除以2？

③在小組內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導(dǎo)出梯形的面積公式。

方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積

=上底×高+三角形的底×高÷2

=（2個梯形上底+三角形底）×高÷2

=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

④字母表示公式。教師敘述：如果有s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

學(xué)生回答后，教師板書：“s=（a+b）h÷2”。

第二層次，公式應(yīng)用。

(1)出示課本第89頁的例題。同學(xué)們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。

(2)學(xué)生嘗試解答。

(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。

(4)完成例題下面的“做一做”。強(qiáng)調(diào)計算時不要忘記除以2。

三、鞏固練習(xí)

(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。

(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。

四、全課小結(jié)。(略)

板書設(shè)計：

梯形的面積計算

平行四邊形的面積=底×高例3s=（a+b）h÷2

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2

s=（a+b）h÷2=156×135÷2

=10530（平方米）

梯形面積計算教學(xué)設(shè)計及反思篇五

1、通過觀察、操作、猜測、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計算方法，通過遷移前面學(xué)法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，能正確計算梯形的面積，應(yīng)用公式解決相關(guān)的實際問題。

2、培養(yǎng)觀察、推理、歸納能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。

3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學(xué)習(xí)自信心。

探索并掌握梯形的面積計算方法。

理解梯形推導(dǎo)公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關(guān)系。

剪下書后的梯形

一、先學(xué)探究

■先學(xué)提綱（另見《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號標(biāo)明）

1、按算式畫出相應(yīng)的圖形，說說自己是怎么想的？

算式：4×34×3÷2

2、復(fù)習(xí)梯形的有關(guān)知識：舉一梯形。

說說梯形的基本特征及各部分名稱。

■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生在探索并掌握梯形的面積計算方法上可能會困惑不解，要加強(qiáng)引道。

二．交流共享

■后教預(yù)設(shè)：充分利用圖形的可視化特性，進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生自己得出結(jié)論。

【板塊一】學(xué)習(xí)例6：

（1）出示例6：

用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的梯形都要齊全）

（2）小組交流：

你認(rèn)為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點？

測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。

（3）如何計算一個梯形的面積？

從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）

得出以下結(jié)論：

這兩個的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼

成一個

這個平行四邊形的底等于

這個平行四邊形的高等于

因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的

所以梯形的面積＝

（4）用字母表示梯形面積公式：

三、反饋完善

1、試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。

2、完成p15練一練

一個梯形的面積與整個平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

3、p5動手做

四、總結(jié)回顧：

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？

平行四邊形,學(xué)習(xí)目標(biāo),計算方法,自信心,教學(xué)

梯形面積計算教學(xué)設(shè)計及反思篇六

1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。

2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時的運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。

正確地進(jìn)行梯形面積的計算。

梯形面積公式的推導(dǎo)。

投影、小黑板、若干個梯形圖片（其中有兩個完全一樣的。

一、導(dǎo)入新課

1、提問：我們學(xué)習(xí)過哪幾種平面圖形的面積計算？計算公式分別是什么？

2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的嗎？三角形的面積公式呢？

3、創(chuàng)設(shè)情境：

投影顯示：

啟發(fā)談話：同學(xué)們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計算出它的面積嗎？（板書課題）

二、新課展開

1、操作探索

⑴拼一拼，讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。

提問：你拼成了什么圖形，怎樣拼的？演示一遍。

⑵看一看，觀察拼成的平行四邊形。

提問：你發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形和梯形之間的關(guān)系了嗎？

出示小黑板：

拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。

⑶想一想：梯形的面積怎樣計算？

學(xué)生討論，指名回答，師板書。

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

師：（上底+下底）表示什么？為什么要除以2？

⑷做一做：計算“前面出示的梯形”的面積。

2、擴(kuò)散思維

師：如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導(dǎo)它的公式？下面小組討論。分組匯報：

生1：做對角線，把梯形分割成兩個三角形，如下圖⑴：

生2：從上底的一個頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。如上圖⑵。

生3：從上底的兩個頂點作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，如上圖⑶。

師：同學(xué)們真聰明，想出了好多種方法，推導(dǎo)出了梯形的面積計算公式，但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。”

3、抽象概括

師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積你會表示嗎？

生：s=(a+b)h÷2

4、反饋練習(xí)

完成課本p81做一做（一人板演）

三、應(yīng)用深化

出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？

解釋：舉例說明“橫截面”的含義。學(xué)生嘗試計算：

(2.8+1.4)×1.2÷2

=4.2×1.2÷2

=5.04÷2

=2.52（平方米）

答：它的橫截面的面積是2.52平方米。

2、反饋練習(xí)：完成p82第1題

四、鞏固練習(xí)：p82第2題

五、全課小結(jié)

六、作業(yè)：p82第3、4題

實踐操作是兒童智力活動的源泉，在教學(xué)中我以實踐操作為切入點，使抽象的概念具體化，積極推動學(xué)生的思維發(fā)展。讓學(xué)生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結(jié)新方法打下基礎(chǔ)。

在教學(xué)是我注重了對學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。

梯形面積計算教學(xué)設(shè)計及反思篇七

（1）探究梯形面積計算，理解公式的推 導(dǎo)過程，會應(yīng)用公式正確計算梯形的面積。

（2）培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力以及動手操作能力。

（3）進(jìn)一步滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想。

理解并掌握梯形面積公式的計算方法。

：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

：多媒體課件

教師用多媒體課出示：王大爺家有一塊果園地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃樹占地10平方米，那么王大爺家這塊果園地里一共有多少棵桃樹？

問：同學(xué)們這塊地是什么圖形啊？

生1：這是一個梯形。

問：要想求果園地里一共有多少棵桃樹，必須先知道什么呢？

生2：必須先知道梯形的面積。

師：今天我們這節(jié)課就來研究“梯形面積的計算”（板書）。

（1）、鋪墊孕伏。

組織學(xué)生回憶平行四邊形、三角形面積公式推導(dǎo)的方法及過程，

重點突出旋轉(zhuǎn)、平移、割補(bǔ)的數(shù)學(xué)思想。

（2）、協(xié)作研討，探求方法

1、教師把學(xué)生分成若干個小組，每個小組4至6名學(xué)生，每個小組發(fā)給若干張?zhí)菪渭垼ㄉ系?厘米，下底5厘米，高4厘米）。

師：誰能介紹一下這個梯形？

生3：這個梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。

師：下面我們各小組利用手中的工具來探究梯形面積的計算公式，看哪個小組的方法最多！哪個小組協(xié)作能力最強(qiáng)！

2、教師用課件出示探究要注意的事項，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，動手操作，探究梯形面積的計算。（教師注意合作方法的指導(dǎo)，要求同學(xué)之間互相交流、合作，把梯形面積的計算方法小組匯報給同學(xué)聽，把計算過程寫在本子上，最后推薦代表進(jìn)行匯報。每一次匯報，教師利用多媒體演示、小結(jié)。）

生4： （3+5）42=16（平方厘米）

生5： 542+342=16（平方厘米）

生6： （5+3）42=16（平方厘米）

生7： （5-3）42+34=16（平方厘米）

生8： （5+3）（42）=16（平方厘米）

生9： （3+5）24=16（平方厘米）

生10： 34+（5-3）42=16（平方厘米）

師生交流、點評……

3、總結(jié)規(guī)律，滲透數(shù)學(xué)思想方法

師：這些方法有什么共同的地方嗎？

生11：結(jié)果都是16平方厘米。

生12：每種方法的計算過程中都用到3、4、5、2這幾個數(shù)字。

師：這幾個數(shù)字和梯形有什么關(guān)系嗎？

生13：梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。

師：現(xiàn)在誰能猜一猜梯形的面積計算公式是怎樣的？

生14：梯形的面積=（上底+下底）高2

師：如果用字母s表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面積計算公式用字母怎樣表示？

生15：s=（a+b）h2

1、回到課堂初提出的問題，讓學(xué)生幫王大爺計算果園地里一共有多少棵桃樹。

生16：（300+200）100210=2500（棵）

2、學(xué)生完成基礎(chǔ)變式練習(xí)：“做一做”和練習(xí)十八的1～3題。

3、提高能力練習(xí)：共同探討練習(xí)十八的第四題。

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實踐能力。這節(jié)課上完以后我覺得有成功，也有一些不足：

在推導(dǎo)梯形面積計算公式時，安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并讓學(xué)生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學(xué)生說說可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的什么圖形？用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過學(xué)生自主探索實踐活動，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計算方法，達(dá)成了教學(xué)目的。

在學(xué)生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說促思，開啟學(xué)生思維的“閘門”，引導(dǎo)學(xué)生說一說，議一議，互相交流，達(dá)成共識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學(xué)生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學(xué)得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。在本課教學(xué)中，我比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習(xí)過程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識，同時又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識的能力。反思整個課堂教學(xué)過程，還是存在著一些問題。首先缺少學(xué)生之間的互動。數(shù)學(xué)課是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。這個活動不僅僅表現(xiàn)在學(xué)生的動手操作上，更重要的還應(yīng)該表現(xiàn)在師生之間、學(xué)生之間的多向互動上。反思本課的教學(xué)，在學(xué)生向全班匯報了轉(zhuǎn)化過程及計算方法后，急于展示自己學(xué)習(xí)成果的同學(xué)與老師展開了一對一的交流，老師忽視了對其他學(xué)生的關(guān)注。這樣不利于培養(yǎng)了學(xué)生與學(xué)生之間提問題的能力與意識，不利于形成了生生交流的良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，再有這節(jié)課在把梯形轉(zhuǎn)化成各種三角形、平行四邊形方法很多，學(xué)生的很多想法出乎我的預(yù)設(shè)，問題就是在黑板上展示多種方案中，從原先的設(shè)計中，是將重點放在“用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形”的方案上，并讓學(xué)生多多互動交流；然而，從試教的實際效果上看，學(xué)生還是最喜歡的并不是這種方案。那么，到底將學(xué)生全員參與的活動安排在哪里呢？

我覺得課堂中反問和追問的藝術(shù)很值得研究，從教學(xué)語言可以窺出一個教師調(diào)控課堂有效展開的功力，然而，我卻發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的我卻在教學(xué)語言上顯得貧瘠繁瑣，尤其是這些空間圖形的課堂。教學(xué)活動是否有效展開往往會成為評定一堂課是否精彩的重要籌碼。縱觀整堂課，我一直在思考：如何才能讓活動探究得更加有效？活動的時間如何控制？這些還是我要亟待改造的地方。

梯形面積計算教學(xué)設(shè)計及反思篇八

1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確地計算梯形的面積。

2、使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時的運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。

1、小黑板上畫下面復(fù)習(xí)題中的兩個三角形圖和教科書第80頁上面的插圖。

2、用厚紙做兩個完全一樣的梯形，其中一個梯形涂成紅色。

3、學(xué)生將教科書第147頁上面的兩個梯形剪下來。

出示三角形圖。

問：三角形的面積怎樣求？

這個三角形的面積是多少？

三角形的面積計算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？

怎樣用兩個完全一樣的三角形拼出一個平行四邊形？（讓一個學(xué)生到黑板前拼一拼。教師再邊說邊演示用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形的過程）

師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積和三角形面積的計算，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)梯形面積的計算。（板書：梯形面積的計算）

1．教學(xué)梯形面積的計算公式。

出示教科書第80頁上面的梯形圖。

問：這個圖形是什么形？（梯形）

師：今天我們要學(xué)習(xí)梯形面積的計算。剛才我們回憶了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

問：誰能依照三角形面積公式的推導(dǎo)過程，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形？（讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的兩個完全一樣的梯形，每人都拼一拼，擺一擺。然后讓一個學(xué)生到黑板前擺一擺。）

教師拿出兩個完全一樣的梯形（一個涂成紅色），邊說邊演示：先把兩個梯形重疊，把紅色的梯形放在上面，以梯形右下角的頂點為中心，把紅色的梯形旋轉(zhuǎn)180度，再把紅色的梯形的左邊沿著白色的梯形的右邊向上移動，使紅色梯形的上底和白色梯形的下底同在三條直線上。然后，再帶學(xué)生一起拼擺。

問：兩個完全一樣的梯形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移，兩個梯形組成了一個新的圖形，是什么形？（平行四邊形）

兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積和其中一個梯形的面積有什么關(guān)系？（梯形的面積是平行四邊形面積的一半）

平行四邊形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）

平行四邊形的高和梯形的高有什么關(guān)系？（相等）

平行四邊形的面積怎樣算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四邊形的面積是32平方厘米）

一個梯形的面積怎樣算？（提示學(xué)生回答，

教師板書：（3＋5）×4÷2

=8×4÷2

=32÷2

=16（平方厘米）

師：下面我們一起來梯形的面積計算公式。剛才我們已經(jīng)看到梯形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是怎樣算的？（底×高）

問：在這里平行四邊形的底是什么？（是梯形的上底和下底之和）

平行四邊形的高是什么？（就是梯形的高）

板書：

平行四邊形的面積=（上底＋下底）×高

梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

如果用s表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計算公式就是：

s=（a＋b）×h÷2

問：為什么梯形面積的計算公式中要除以2？（提問學(xué)生重申說明：我們學(xué)習(xí)梯形面積的計算方法，是把梯形轉(zhuǎn)化成了一個平行四邊形。而由兩個梯形組成的平行四邊形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四邊形的高和梯形的高相等，所以平行四邊形的面積就等于上底加下底再乘以高，梯形的面積就等于上底加下底的和乘以高再除以2。）

2．應(yīng)用出的梯形面積公式計算梯形面積。

（1）出示第81頁例題。

指名讀題，教師出示水渠的教具，再指出它的橫截面，讓學(xué)生看清它的橫截面是一個梯形。再讓學(xué)生看書。

問：這個梯形的上底是多少？下底呢？

這個梯形的高是多少？

梯形的面積計算公式是什么？怎樣列式計算？（學(xué)生口述，教師板書）

（2）完成教科書第81頁”做一做“中的題目。學(xué)生獨(dú)立計算（說明：四邊形中互相平行的一組對邊，就分別是梯形的上底和下底。

練習(xí)十九第1、2題。

練習(xí)十九第3、4題。

梯形面積計算教學(xué)設(shè)計及反思篇九

1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確的計算梯形的面積，數(shù)學(xué)教案－梯形面積計算。

2、使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時的運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。

理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)，并能應(yīng)用公式正確的進(jìn)行計算。

課件。

（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊。

1、指名讓學(xué)生說說平行四邊形和三角形的面積公式，（課件出示公式）并講講怎樣推導(dǎo)三角形的面積公式的。

2、練習(xí)（出示）

口答下面各圖形的面積。（單位：厘米）

（二）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

師：前不久，我們學(xué)校開展“植樹護(hù)綠”活動，四年級同學(xué)要在勞動實踐基地的一塊空地里種桃樹，你們看看這塊地的形狀近似于那種平面圖形呢？（課件顯示圖）

師：誰能指出這個梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）

師：如果每棵桔樹占地4平方米，那么這塊地里能種多少棵桔樹呢？（讓學(xué)生思考一下）你認(rèn)為應(yīng)該先求什么？（指名說說，引入新課。）

（三）小組學(xué)習(xí)，解決問題。

師：梯形面積怎么計算呢？它是不是也有公式呢？下面就請同學(xué)們小組合作，想辦法推導(dǎo)出梯形面積公式，看一下合作要求：（課件出示）

合作要求：

（1）想一想：我們已經(jīng)學(xué)過哪幾種圖形的面積公式？

（2）試一試：把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。（任選一種）

（3）比一比：轉(zhuǎn)化成的圖形的各部分跟梯形的各部分有什么關(guān)系？

（4）寫一寫：把梯形面積公式的推導(dǎo)過程寫下來。學(xué)生分組討論。

全班交流時，教師根據(jù)學(xué)生說的方法用課件演示轉(zhuǎn)化及推導(dǎo)過程。

教師板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，并讓學(xué)生講講為什么要“÷2”。）

師：如果用s表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面積計算公式用字母該怎樣表示呢？（學(xué)生回答，教師板書：s=(a+b)h÷2）

師：梯形的面積公式推導(dǎo)出來了，我們就可以幫助四年級同學(xué)解決問題了。

課件出示：四年級同學(xué)要在一塊梯形地里種樹，如圖，如果每棵樹占地4平方米，那么這塊地里能種多少棵樹？

讓學(xué)生獨(dú)立計算，在集體訂正。

師：同學(xué)們的表現(xiàn)都非常出色，你們幫助四年級同學(xué)解決了這個難題，我代表他們感謝你們。

（四）應(yīng)用拓展，鞏固知識。

師：下面我們來做練習(xí)吧。

1、一☆練習(xí)

a.課件出示：p75例1，指名讀題，教師出示渠道模型說明“橫截面”的意思，再由學(xué)生解答，完成后集體訂正。

b.課件出示：p75做一做，由學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

c.課件出示：判斷

1）兩個梯形能拼成一個平行四邊形。（ ）

2）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（ ）

讓學(xué)生獨(dú)立判斷，并說明理由。

2、二☆練習(xí)

a.課件出示：

一個梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面積是多少？小組計算，集體交流。

b.課件出示：

我們經(jīng)常見到圓木，鋼管等堆成如圖的形狀，通常用下面的算法求總根數(shù)：

（頂層根數(shù)＋底層根數(shù)）×層數(shù)÷2

想一想是什么道理，并算出圖中圓木的總根數(shù)。

3、三☆練習(xí)

課件出示：用籬笆圍成一塊養(yǎng)雞場（如圖），一邊靠墻，籬笆總長65米，求養(yǎng)雞場的面積。

學(xué)生獨(dú)立解答，再交流。

（五）小結(jié)全課，結(jié)束教學(xué)

讓學(xué)生講講這節(jié)課的收獲，并布置作業(yè)。

有時間的話做“思考”

在下圖的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？

梯形面積計算教學(xué)設(shè)計及反思篇十

1、引導(dǎo)學(xué)生主動參與探索，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運(yùn)用梯形面積計算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

2、結(jié)合學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較、推理等邏輯思維能力和初步的假設(shè)、試驗和驗證等科學(xué)探究能力。

3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，不斷發(fā)展學(xué)生的空間想象力，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識，體驗數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的樂趣，并使不同的學(xué)生獲得個性化的發(fā)展。

運(yùn)用轉(zhuǎn)化推導(dǎo)梯形面積的計算公式。

一般梯形兩個，兩個完全一樣的梯形，剪刀等。

一、自由操作聯(lián)想，作好新課孕伏。

師：對于梯形，你們已經(jīng)知道了什么？（可讓學(xué)生自由發(fā)表）利用你手中的梯形，動手折折、剪剪、拼拼，還能發(fā)現(xiàn)些什么？（學(xué)生獨(dú)立操作，在此基礎(chǔ)上，在同桌或小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)）

生1：我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成兩個三角形；

生2：我們發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的`梯形可以象三角形那樣，通過重疊、旋轉(zhuǎn)、平移，轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形的；

生3：我們發(fā)現(xiàn)將一個梯形沿著它的兩條高剪開，分成了兩個三角形和一個長方形；

生4：我們發(fā)現(xiàn)梯形可分成一個三角形和一個平行四邊形；

生5：還可以將梯形先剪下一個小三角形，再將剪下的小三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移的方法和剩下的圖形拼成一個大三角形。

生6：我們認(rèn)為還可以將梯形從中間剪開，分成兩個梯形，然后將其中的一個梯形通過旋轉(zhuǎn)、平移，和另一個梯形拼成一個平行四邊形。（圖略）

生7：在梯形的下面剪去兩個小直角三角形，拼到上面，可以拼成一個長方形；

生8：將梯形上下對折，沿折痕剪開后所得的兩個小梯形也能拼成一個平行四邊形

……

師：善于觀察、勇于實踐，才給同學(xué)們帶來如此豐富的發(fā)現(xiàn)，真了不得！

[點評：引導(dǎo)自由操作，有利于在寬松環(huán)境中激活原有數(shù)學(xué)經(jīng)驗，為隨后有目的的嘗試、實驗和驗證做好鋪墊。]

二、“假設(shè)——驗證——交流”，體驗數(shù)學(xué)再創(chuàng)造樂趣

1、假設(shè)

師：請大家再想一想，這些方法都有一個共同之處，你看出來了嗎？

生：都是將梯形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。

師：同學(xué)們將轉(zhuǎn)化后的新的圖形與原來的梯形進(jìn)行比較，看看它們的面積有什么關(guān)系？為什么？你能推導(dǎo)出梯形面積的計算公式嗎？談?wù)勀愕膩硗茖?dǎo)？

生2：可不可以象三角形那樣，將兩個完全一樣的梯形拼成一個大平行四邊形，再進(jìn)行推導(dǎo)？

……

[點評：交流對問題的初步設(shè)想是準(zhǔn)確把握學(xué)生已有數(shù)學(xué)現(xiàn)實的關(guān)鍵，這對教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行隨后的學(xué)習(xí)起著關(guān)鍵作用]

2、驗證：

師：作出的假設(shè)是否正確，關(guān)鍵在于能不能經(jīng)得住實驗的驗證。請大家借助手頭的材料，小組互相合作，大膽試試看，并將結(jié)果記錄下來。

（學(xué)生獨(dú)立或合作嘗試轉(zhuǎn)化，教師深入傾聽，對有困難學(xué)生進(jìn)行必要的提示和啟發(fā)。）

[點評：對數(shù)學(xué)材料實現(xiàn)“再創(chuàng)造”，不僅需要學(xué)生的獨(dú)立思考，同時也需要組員間的相互啟發(fā)和教師的及時點撥與引導(dǎo)。]

3、匯報、交流、：

師：不少同學(xué)已經(jīng)成功對自己的假設(shè)進(jìn)行了驗證，請哪個小組先來展示你們驗證的結(jié)果和方法？（學(xué)生借助實物投影展示各自的方法和結(jié)論）

生1：我們是將兩個完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形的，這個平行四邊形的底是梯形上下底的和，高就是梯形的高，而梯形的面積只有平行四邊形面積的一半。

因為：平行四邊形的面積=底×高，所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

（掌聲）教師表揚(yáng)。

生2：我們組將梯形分成了兩個三角形。因為：小三角形的面積=上底×高÷2，大三角形的面積=下底×高÷2，所以：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2 = （上底+下底）×高÷2。

生3：我們小組認(rèn)為：將梯形上下對折，沿折痕剪開后所得的兩個小梯形也能拼成一個平行四邊形

這個梯形的底就是梯形的上下底的和，高就是梯形的高的一半，因為：平行四邊形的面積=底×高，所以：梯形的面積=（上底+下底）×（高÷2）。[教學(xué)，盡在天下教！]

生4：我們小組沿著梯形的兩條高，將梯形分成了一個長方形和兩個三角形，長方形的面積可以求出，但三角形的面積無法求出，因為三角形的底不知道。

生5：我認(rèn)為可以求出，但不知是否正確？

師：說說看，說錯了也沒問題。

生5繼續(xù)：單獨(dú)求其中一個三角形的面積比較困難，能不能將這兩個三角形合并成一個大的三角形呢？因為它們都是直角三角形，而且高又相等。

師：你很愛動腦筋，想法也很好，請同學(xué)們按照這位同學(xué)的思路去剪一剪，拼一拼，看看三角形的底與梯形有沒有關(guān)系？

生6：我發(fā)現(xiàn)了，這個三角形的底應(yīng)該等于梯形的下底與上底的差。這樣，長方形的面積為“上底×高”，兩個三角形的面積為“（下底－上底）×高÷２”，合起來再化簡即得“梯形的面積﹦（上底＋下底）×高÷２”。

生７：我們小組將梯形右下方的小三角形剪下，再翻轉(zhuǎn)上去，拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形上下底和的一半，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高。所以“梯形的面積＝（上底＋下底）÷2×高”。

……

師：現(xiàn)在我們來一下，通過我們剛才的觀察，比較，那么在這些方法中，你最欣賞師：會用字母表示嗎？

生：s=(a+b)h÷2

師：說一說各字母的意義。

[點評：通過動手操作，大膽實踐，探索出多種方法來推導(dǎo)梯形面積的計算公式，引導(dǎo)學(xué)生及時交流，展示個性化的研究思路與成果，整個引導(dǎo)過程都充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，使學(xué)生真正經(jīng)歷了“操作、觀察、”的過程，經(jīng)歷了一個數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過程，既品嘗了成功的體驗，又激發(fā)了學(xué)生的實踐欲望和創(chuàng)新能力。]

三、在實踐中拓展、延伸

1、生嘗試練習(xí)，幫助理解“橫截面”的意義。

2、說一說計算梯形的面積應(yīng)注意什么？

3、想一想，算一算：

出示圓木圖，求圓木的根樹。

4、計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9= （想一想，怎樣算比較簡便）

[點評：有層次、有坡度、有趣味的練習(xí)，既能鞏固所學(xué)的新知，又有利于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是有用的，為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識起到了較好的促進(jìn)作用。]

四、全課：

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，每個同學(xué)都有很大收獲，談?wù)勀愕氖斋@。

2、還有什么不懂的嗎？

五、作業(yè)：（略）

探索新型情感性課堂教學(xué)，還學(xué)生的主體地位。

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》多處強(qiáng)調(diào)：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”，“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。” 本課教學(xué)中尊重每一位學(xué)生，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識和方法解決問題。《梯形面積的計算》一個，從課開始的自由操作聯(lián)想，到公式推導(dǎo)的全過程，到公式的應(yīng)用，自始至終都能將學(xué)生放到主體的地位上。通過學(xué)生的實驗、操作、交流，讓學(xué)生構(gòu)建梯形與長方形、平行四邊形、三角形之間的聯(lián)系，從而正確的推導(dǎo)出梯形面積的計算公式，并靈活的應(yīng)用于生活實際。

梯形面積計算教學(xué)設(shè)計及反思篇十一

⒈通過混合練習(xí)，理清多邊形的面積計算公式，能夠熟練地運(yùn)用公式求面積和解答有關(guān)的應(yīng)用問題。

⒉在復(fù)習(xí)與梳理中學(xué)會聯(lián)系，進(jìn)而提高綜合分析解題能力。

⒈公式的復(fù)習(xí)

我們已經(jīng)學(xué)過各種多邊形的面積計算公式，誰來說說這些公式各是什么？它們是怎樣推導(dǎo)出來的？

師生共同進(jìn)行：邊回顧、邊畫圖、邊討論；

⒉教師指出：多邊形的面積公式是互相聯(lián)系，彼此相關(guān)的，我們必須以長方形的面積公式為基礎(chǔ)，以平行四邊形的面積為重點，清楚地把握它們之間的同在聯(lián)系和區(qū)別。

⒈獨(dú)立完成練習(xí)十九的第12題--看誰正確率最高！

要求：開列已知條件；寫出相應(yīng)的面積公式；列式解答。

⒉完成第14題

先議：⑴左圖是什么圖形？求面積需要哪些條件？怎么取得？⑵右圖是什么圖形？為什么？求它的面積需要量幾個量？把它們分別量出來。

⒊完成第13和15題

在求得面積之后，怎樣選擇算法求解。

討論：

⑴平行四邊形的底擴(kuò)大3倍，高不變，面積怎樣變化？如果高也擴(kuò)大2倍呢？

⑵三角形的底不變，高縮小2倍，面積怎樣變化？如果高縮小2倍，底擴(kuò)大2倍，情況又怎樣呢？

⑶一個三角形與一個平行四邊形等底等面積，那么三角形底邊上的高一定是這個平行四邊形高的2倍，為什么？

多邊形的面積計算，關(guān)鍵是公式的理解與熟練，同時在選用公式時，尤其注意哪些圖形求面積時要÷2。

梯形面積的計算

２、應(yīng)用題

梯形面積計算教學(xué)設(shè)計及反思篇十二

1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確的計算梯形的面積。

2、使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時的運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。

理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)，并能應(yīng)用公式正確的進(jìn)行計算。

1、指名讓學(xué)生說說平行四邊形和三角形的面積公式，（課件出示公式）并講講怎樣推導(dǎo)三角形的面積公式的。

2、練習(xí)（出示）

口答下面各圖形的面積。（單位：厘米）

師：前不久，我們學(xué)校開展植樹護(hù)綠活動，四年級同學(xué)要在勞動實踐基地的一塊空地里種桃樹，你們看看這塊地的形狀近似于那種平面圖形呢？（課件顯示圖）

師：誰能指出這個梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）

師：如果每棵桔樹占地4平方米，那么這塊地里能種多少棵桔樹呢？（讓學(xué)生思考一下）你認(rèn)為應(yīng)該先求什么？（指名說說，引入新課。）

師：梯形面積怎么計算呢？它是不是也有公式呢？下面就請同學(xué)們小組合作，想辦法推導(dǎo)出梯形面積公式，看一下合作要求：（課件出示）

（1）想一想：我們已經(jīng)學(xué)過哪幾種圖形的面積公式？

（2）試一試：把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。（任選一種）

（3）比一比：轉(zhuǎn)化成的圖形的各部分跟梯形的各部分有什么關(guān)系？

梯形面積計算教學(xué)設(shè)計及反思篇十三

通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，提高計算面積的熟練程度。

將復(fù)習(xí)題中的平行四邊形、三角形、梯形畫在小黑板上。用厚紙做一個平行四邊形、兩個完全一樣的三角形和兩個完全相同的梯形。

一、復(fù)習(xí)這個平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。

出示下列圖形：

問：這3個圖形分別是什么形？（平行四邊形、三角形和梯形）

平行四邊形的面積怎樣計算？公式是什么？（學(xué)生回答后，教師板書：s=ah）

平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（教師出示一個平行四邊形，讓一學(xué)生說推導(dǎo)過程，教師邊聽邊演示）

三角形的面積怎樣計算的？公式是什么？（學(xué)生回答后，教師板書：s=ah÷2）

為什么要除以2？（學(xué)生回答，教師出示兩個完全相同的三角形，演示用兩個三角形拼擺一個平行四邊形的過程）

梯形的面積是怎樣計算的？公式是什么？（學(xué)生回答后，教師板書：s=（a＋b）h÷2）

梯形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，教師演示用兩個完全相同的梯形拼擺一個平行四邊形的過程。）

量出求這3個圖形面積所需要的線段的長度。（讓學(xué)生到黑板前量一量，并標(biāo)在圖上。讓每個學(xué)生在自己的練習(xí)本上計算出這3個圖形的面積，算完后，集體核對答案）

二、做練習(xí)十九中的題目。

1、第12題，先讓學(xué)生說一說題中的圖形各是什么形，再讓學(xué)生獨(dú)立計算。教師注意巡視，了解學(xué)生做的情況，核對時，進(jìn)行有針對性的講解。

2、第13題和第15題，讓學(xué)生獨(dú)立計算，做完后集體訂正。

3、第18題，學(xué)生做完后，可以提問：在梯形中剪下一個最大的三角形，你是怎樣剪的？

這個最大的三角形是唯一的嗎？為什么？（不是唯一的，因為以梯形的下底為三角形的底，頂點在梯形的上底上的三角形有無數(shù)個，它們的面積是相等的。）

4、練習(xí)十九后面的思考題，學(xué)生自己試做。教師提示：這道題可以用梯形面積減去以4厘米為底，以12厘米為高的三角形的面積來計算；也可以用含有未知數(shù)x的等式來計算。

三、作業(yè)。

練習(xí)十九第11題和第14題。

梯形面積計算教學(xué)設(shè)計及反思篇十四

1、運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)推導(dǎo)梯形面積的計算公式。

2、通過動手操作培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)合作意識。

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)梯形面積的計算公式。

1、運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)梯形面積的計算公式。

2、對公式中梯形面積=（上底+下底）×高÷2中“÷2”的理解。

課件、兩個完全一樣的普通梯形、兩組兩個完全一樣的直角梯形、普通梯形一個。

每小組都有兩個完全一樣的梯形、一個普通梯形和剪刀。

（一）復(fù)習(xí)：

1、復(fù)習(xí)已學(xué)的圖形面積計算公式：

師述：“同學(xué)們你們都學(xué)過哪些圖形的面積，是怎樣計算的？”

根據(jù)學(xué)生的回答依次板書：長方形面積=長×寬

正方形面積=邊長×邊長

平行四邊形面積=底×高

三角形面積=底×高÷2

2、復(fù)習(xí)這個平行四邊形、三角形面積計算公式的推導(dǎo)步驟：

師述“想一想你們是分幾步把平行四邊形、三角形面積的計算公式推導(dǎo)出來的？”

根據(jù)學(xué)生回答依次板書： 步驟：

1、轉(zhuǎn)化

2、找關(guān)系

3、推導(dǎo)公式

4、所用方法

（二）新授：

1、用生活中的實際問題引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容：

（1）師邊出示圖邊敘述：“我們學(xué)校打算在操場南側(cè)建一塊綠地，算一算 這塊綠地需要鋪草坪多少平方米？解決這個問題的關(guān)鍵是什么？”

生答：“求梯形的面積”。 出示課題：梯形的面積

（2）引出轉(zhuǎn)化法

師邊敘述邊板書：“梯形的面積對于我們來說是新知識，我們要把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形（板書：轉(zhuǎn) 化），利用舊知識解決新問題，推導(dǎo)出梯形面積的計算公式。（板書：計算公式的推導(dǎo)）”

板書為： 梯形面積計算公式的推導(dǎo)

轉(zhuǎn)化

（3）布置動手操作要求：

師述：“以組為單位按步驟利用學(xué)具一起想辦法推導(dǎo)出梯形面積計算公式，要求合理的分工、合作，操作學(xué)具要麻利。”

2、學(xué)生分組動手操作推導(dǎo)出梯形面積的計算公式

（教師行間巡視和學(xué)生一起探究，對學(xué)生在探究過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行指導(dǎo)）

可能遇到的問題：找關(guān)系

割補(bǔ)法中：為什么“平行四邊形的高=梯形的高÷2”學(xué)生理解起來可能出現(xiàn)困難。

3、各小組匯報探究成果，師給予適當(dāng)補(bǔ)充。

（1）將兩個完全一樣的普通梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形

1、轉(zhuǎn)化：

梯形平行四邊形

2、找關(guān)系：

平行四邊形面積=2個梯形面積

底=上底+下底

高=高

3、推導(dǎo)公式：

平行四邊形面積 = 底 ×高

‖ ‖ ‖

2個梯形面積 = （上底+下底）× 高

梯形面積 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

4、方法：

拼擺法

師問：“其他同學(xué)哪兒不懂？”

師問：“為什么要除以 2？”

（2）將兩個直角梯形轉(zhuǎn)化為長方形

1、轉(zhuǎn)化：

梯形長方形

2、找關(guān)系：

長方形面積=2個梯形面積

長=上底+下底

寬=高

3、推導(dǎo)公式：

長方形面積 = 長 × 寬

‖ ‖ ‖

2個梯形面積 = （上底+下底）× 高

梯形面積 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

4、 方法：

拼擺法

（3）將兩個直角梯形轉(zhuǎn)化為正方形

1、轉(zhuǎn)化：

梯形正方形

2、找關(guān)系：

正方形面積=2個梯形面積

邊長=上底+下底

邊長=高

3、推導(dǎo)公式：

正方形面積 = 邊 長× 邊長

‖ ‖‖

2個梯形面積 = （上底+下底）× 高

梯形面積 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

4、 方法：

拼擺法

（4）將普通梯形轉(zhuǎn)化為三角形

（沿一腰中點和左上角頂點之間的連線剪開，將梯形分成一個四邊形和一個三角形，以一腰中點為軸順時針轉(zhuǎn)動小三角形，最后轉(zhuǎn)化為三角形。）

1、轉(zhuǎn)化：

梯形三角形

2、找關(guān)系：

三角形面積=梯形面積

底=上底+下底

高=高

3、推導(dǎo)公式：

三角形面積 =底× 高÷ 2

‖ ‖‖‖

梯形面積 = （上底+下底）×高 ÷ 2

4、 方法：

旋轉(zhuǎn)法

師問：“其他同學(xué)哪兒不懂？”

師問：“為什么要除以 2？”

（5）將普通梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形

（沿高的中點做上底的平行線，沿平行線剪開，將兩部分圖形轉(zhuǎn)化為平行四邊形）

1、轉(zhuǎn)化：

梯形平行四邊形

2、找關(guān)系：

平行四邊形面積=梯形面積

底=上底+下底

高=高 ÷ 2

3、推導(dǎo)公式：

平行四邊形面積 =底 ×高

‖ ‖ ‖

梯形面積 = （上底+下底）×（高 ÷ 2）

梯形面積 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

4、方法：

割補(bǔ)法

師問：“其他同學(xué)哪兒不懂？”

師問：“（高 ÷ 2）高 ÷ 2，為什么可以去括號？ ”

師問：“為什么要除以 2？”

4、小結(jié)公式及字母表示

（1）師述：“同學(xué)們你們真了不起你們合作想辦法自己推導(dǎo)出了梯形面積的計算公式，一起告訴老師梯形面積的計算公式是？”

生邊說師邊板書：梯形面積 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

（2）介紹字母表示形式

師述：“如果面積用字母s表示，a表示上底,b表示下底，h表示高，那么梯形面積的計算公式可以寫成？”

生邊回答師邊板書：↓↓ ↓ ↓

s =（ a + b ）× h ÷ 2

板書為：梯形面積 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

↓ ↓ ↓↓

s =（ a + b ） × h ÷ 2

（三）、練習(xí)

1、反饋練習(xí)

師述：“算一算 這塊綠地需要鋪草坪多少平方米？要求梯形面積得知道什么？”

生答：“上底、下底、高分別是多少？”

給出：下底=50米上底=34米 高=10米

學(xué)生計算

2、鞏固練習(xí)

計算下列圖形的面積

80分米

30分米

15厘米 25厘米

40分米

14厘米

（四）總結(jié)：

師述：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？”

生應(yīng)回答到的知識點：

1、梯形面積計算公式及字母表示形式

2、推導(dǎo)圖形面積計算公式的基本思路及方法步驟

師總結(jié)：“同學(xué)們你們在今后的學(xué)習(xí)和生活中還會遇到很多的問題、困難，你們要善于用轉(zhuǎn)化的思想利用舊知識解決新問題、新困難。當(dāng)遇到不會、不懂的地方還要學(xué)會和同學(xué)、朋友一起合作解決。”

（五）作業(yè)

（六）板書設(shè)計：

梯形面積計算公式的推導(dǎo)

轉(zhuǎn)化

長方形面積=長×寬 梯形面積 =（上底+下底）×高÷2 步驟：

正方形面積=邊長×邊長↓ ↓ ↓ ↓ 1、轉(zhuǎn)化

平行四邊形面積=底×高s =（ a + b ）×h÷22、找關(guān)系

三角形面積=底×高÷23、推導(dǎo)公式

4、所用方法

梯形面積計算教學(xué)設(shè)計及反思篇十五

1、使學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形面積公式的推導(dǎo)方法，理解公式的形成，并能運(yùn)用公式解決簡單的實際問題，發(fā)展實踐能力。

2、通過對面積公式的探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、動手操作的能力，發(fā)展空間觀念。

3、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透“轉(zhuǎn)化”的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新思維能力。

發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用梯形面積計算公式。

理解公式的推導(dǎo)過程

計算機(jī)軟、硬件一套；兩個完全一樣的直角梯形拼成的長方形；兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形；標(biāo)有上、下底和高及數(shù)據(jù)的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一個。

：每個學(xué)生準(zhǔn)備兩個完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。

一、遷移誘導(dǎo)，激發(fā)參與興趣

1、啟發(fā)學(xué)生回憶三角形的面積推導(dǎo)公式。

2、板書課題，引入新課。

二、實驗操作，引導(dǎo)參與探究

1、轉(zhuǎn)化

學(xué)生分成四人小組進(jìn)行學(xué)習(xí)。

獨(dú)立拿出準(zhǔn)備好的各種梯形，拼成學(xué)過的圖形。

學(xué)生拼擺，教師對不同層次的學(xué)生，及時給予點撥和鼓勵。

2、觀察

學(xué)生分組，結(jié)合拼成的平行四邊形觀察、討論。教師巡視，注意點撥。

板書如下：梯形面積 拼成的平行四邊形面積的一半

平行四邊形的底 梯形是上底+下底

平行四邊形的高 梯形的高

3、推導(dǎo)

學(xué)生分組討論，教師巡視，注意點撥。

學(xué)生反饋，教師注意用規(guī)范的語言進(jìn)行調(diào)控。

板書如下：

平行四邊形面積= 底 × 高

梯 形 的 面 積=（上底+下底）×高÷2

s=(a+b)×h÷2

提問：計算梯形的面積為什么除以2？

三、反饋調(diào)節(jié)，鞏固參與成果

1、引導(dǎo)實際應(yīng)用，鞏固梯形面積公式

2、分層訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

3、發(fā)展提高，深化知識