古典概型說課稿
古典概型說課稿
作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫說課稿，是說課取得成功的前提。我們?cè)撛趺慈懻f課稿呢？下面是小編幫大家整理的古典概型說課稿，希望對(duì)大家有所幫助。
一教材分析
1.本節(jié)內(nèi)容在高中教材中的地位和作用
《古典概型》是高中數(shù)學(xué)人教A版必修3第三章第二大節(jié)的內(nèi)容，教學(xué)安排是2課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)。古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，它承接著前面學(xué)過的隨機(jī)事件的概率及其性質(zhì)，它的引入能使概率值的存在性易于被學(xué)生理解，也能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到重復(fù)實(shí)驗(yàn)在有些時(shí)候并不是獲取概率值的唯一方法。同時(shí)古典概型也是后面學(xué)習(xí)條件概率的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。
（這節(jié)課是在沒有學(xué)習(xí)排列組合的前提下學(xué)習(xí)的，所以教學(xué)重點(diǎn)不是“如何計(jì)算”,而是讓學(xué)生通過生活中的實(shí)例與數(shù)學(xué)模型去理解古典概型的兩個(gè)特征。我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是——。）
2.教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解古典概型及其概率計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：古典概型的判斷。
二學(xué)情分析
學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)體驗(yàn)過事件發(fā)生的等可能性，和游戲規(guī)則的公平性，能計(jì)算一些簡單事件發(fā)生的可能性。在初中又進(jìn)一步豐富了對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，知道了頻率與概率的關(guān)系，會(huì)計(jì)算一些簡單事件發(fā)生的概率。高中現(xiàn)階段學(xué)生已經(jīng)了解了概率的意義，掌握了概率的基本性質(zhì)，知道了互斥事件的加法公式。有了這些知識(shí)作鋪墊，學(xué)生接受起本節(jié)課的內(nèi)容就會(huì)顯得輕松很多。
（以教材為背景，根據(jù)學(xué)情設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)目標(biāo)）
三教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)目標(biāo)：
（1）通過試驗(yàn)理解基本事件的概念和特點(diǎn)
（2）在數(shù)學(xué)建模的過程中，抽離出古典概型的兩個(gè)基本特征，推導(dǎo)出古典概型下的概率計(jì)算公式。
2.能力目標(biāo)：經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
（1）用具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想。
（2）讓學(xué)生掌握“理論來源于實(shí)踐，并把理論應(yīng)用于實(shí)踐”的辨證思想。
（下面是根據(jù)這節(jié)課的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)的教法和學(xué)法。）
四教法與學(xué)法
教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，我準(zhǔn)備采用如下教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，問題式教學(xué)法，多媒體輔助教學(xué)，反饋評(píng)價(jià)法。
我們知道：教學(xué)，重要的不是教師的“教”而是學(xué)生的`“學(xué)”。我將引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論、歸納總結(jié)，并鼓勵(lì)學(xué)生自做自評(píng)，做課堂的主人，通過學(xué)生間的合作交流，培養(yǎng)他們的團(tuán)結(jié)合作精神。
（記得在一本書上看到過：有效的教學(xué)能夠喚醒沉睡的潛能，激活封存的記憶，開啟幽閉的心智，放飛囚禁的情愫。請(qǐng)跟我一起走進(jìn)這節(jié)課的教學(xué)過程。）
五教學(xué)過程（共分為七個(gè)環(huán)節(jié)）
1.創(chuàng)設(shè)情景——引入新課
用課件向?qū)W生展示兩個(gè)生活情境：
情境一擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)，可能出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果？
情景二拋擲一只均勻的骰子一次，點(diǎn)數(shù)朝上的試驗(yàn)結(jié)果是有限的還是無限的？如果是有限的共有幾種？
根據(jù)試驗(yàn)歸納總結(jié)出：基本事件的特點(diǎn)
（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的；
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
通過這兩個(gè)熟悉的試驗(yàn)，先激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言表述，從而提高數(shù)學(xué)語言的組織能力和表達(dá)能力。也讓學(xué)生通過這些問題的解決了解并理解基本事件的概念和特點(diǎn)，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，也為引出古典概型的定義做好鋪墊。
2.層層遞進(jìn)——揭示主題
為了使學(xué)生進(jìn)一步理解與鞏固基本事件的概念，訓(xùn)練學(xué)生用列舉法表示一個(gè)隨機(jī)事件的全部基本事件。
用課件展示例1：
例1從字母a、b、c、d任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？
要求學(xué)生在列舉時(shí)要按照一定的規(guī)律做到不重不漏。
對(duì)照例1，我設(shè)計(jì)了如下的變式練習(xí)，讓學(xué)生自主解決并相互交流結(jié)果。
變式練習(xí)（課件）一個(gè)袋中裝有紅、黃、藍(lán)、綠四個(gè)大小形狀完全相同的球，從中一次性摸出三個(gè)球，其中有多少個(gè)基本事件？請(qǐng)列舉。
接著提出問題：例1和變式練習(xí)中的試驗(yàn)包含的基本事件是不是有限個(gè)？每個(gè)基本事件的出現(xiàn)是不是等可能的？根據(jù)學(xué)生回答得出古典概型的概念。
（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；
（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型
為了幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)古典概型的兩個(gè)特征的理解，設(shè)置了這樣的三個(gè)思考問題。
（1）從五位學(xué)生中隨機(jī)地選擇兩位去參加一項(xiàng)集體活動(dòng)，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么?
（2）向一個(gè)方格隨機(jī)地投一個(gè)石子，如果該石子落在方格內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，
你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？
（3）高一軍訓(xùn)進(jìn)行打靶射擊時(shí)，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中1環(huán)和命中0環(huán)（即不命中），你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？
3.開放課堂——探究公式
了解古典概型的概念之后，就要引領(lǐng)學(xué)生探究概率公式，為了突破這個(gè)重點(diǎn)我設(shè)計(jì)了3個(gè)步驟。
首先提出問題：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率又如何計(jì)算？
為了解決這一問題，在課堂上演示計(jì)算機(jī)模擬擲硬幣擲骰子試驗(yàn)。
接著讓學(xué)生通過觀察試驗(yàn)，分組討論下面的三個(gè)問題：
（1）擲硬幣試驗(yàn)中，“正面朝上”與“反面朝上”的概率分別是多少？
（2）在擲骰子試驗(yàn)中，“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”的隨機(jī)試驗(yàn)的概率是多少？
（3）你能從這些試驗(yàn)中找出規(guī)律，總結(jié)出公式嗎？
最后在學(xué)生回答三個(gè)問題的過程中，逐步感受到由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，最終得出結(jié)論：
對(duì)于古典概型，任何事件的概率為：
P(A)=A包含的基本事件個(gè)數(shù)/基本事件的總數(shù)
讓學(xué)生帶著思考問題分組討論，尋找答案，這樣可以有效的利用課堂時(shí)間，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。當(dāng)然也培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)結(jié)合作精神。還能讓學(xué)生體驗(yàn)到認(rèn)知的自然升華，感受數(shù)學(xué)美妙的意境。同時(shí)也體現(xiàn)了新課改中把課堂還給學(xué)生，提倡自主學(xué)習(xí)的新理念。
4.例題分析——加深理解
這節(jié)課的難點(diǎn)就是古典概型的判斷，對(duì)例2的分析是突破難點(diǎn)的契機(jī)。
例2（課件）單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考察內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案，問他答對(duì)的概率是多少？
引導(dǎo)學(xué)生分析例2是否滿足古典概型的兩個(gè)基本特征：有限性與等可能性，并由此掌握求此類題目的方法。體驗(yàn)概率與實(shí)際生活是息息相關(guān)的。
接著讓學(xué)生分組討論一道探究問題：（課件）在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇所有正確答案，同學(xué)們有一種感覺，如果不知道正確答案多選題更難猜對(duì)，這是為什么？
探究題的設(shè)計(jì)能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)模型的生活化，學(xué)會(huì)用所學(xué)知識(shí)解決新問題，而當(dāng)學(xué)生用自己的知識(shí)解決問題后，就會(huì)有極大的成就感，提高了學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。
由于沒有學(xué)習(xí)排列組合的知識(shí)，當(dāng)遇到基本事件總數(shù)較多時(shí)，學(xué)生還能不能準(zhǔn)確地用列舉法解決?為了突破這一難點(diǎn)，我選擇了例3作為對(duì)古典概型判斷的深化。
例3（課件）同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算（1）一共有多少種不同的結(jié)果？
（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？
（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？
首先，讓學(xué)生列舉所有不同的結(jié)果，相互之間對(duì)照答案，這時(shí)可能會(huì)有兩種傾向：36種和21種。然后引領(lǐng)分析出現(xiàn)這兩種結(jié)果的原因——對(duì)骰子標(biāo)記和不標(biāo)記。再通過課件演示，從基本事件出現(xiàn)的可能性是否相等找出正確答案。最后告誡學(xué)生：使用古典概型的概率公式之前，一定要先來判斷它是不是古典概型事件。
<這樣設(shè)計(jì)，從心理學(xué)上講，讓學(xué)生經(jīng)歷挫折，并在學(xué)生的幫助下解決問題，有利于心理的健康發(fā)展，并能提高團(tuán)隊(duì)合作能力；從教育學(xué)上講，挫折教育使學(xué)生經(jīng)歷知錯(cuò)改錯(cuò)之后會(huì)增強(qiáng)信心，使他們以后面對(duì)人生會(huì)更堅(jiān)強(qiáng)，迎難而上，無所畏懼！>
5.練習(xí)鞏固——檢測自我
<課堂自測>
1.從52張撲克牌（沒有大小王）中隨機(jī)地抽取一張牌，這張牌出現(xiàn)下列情形的概率：
（1）是7
（2）不是7
（3）是方片
（4）是J或Q或K
（5）即是紅心又是草花
（6）比6大比9小
（7）是紅色
（8）是紅色或黑色
2．小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人去幫助王奶奶干活，則小明被選中的概率為______，小明沒被選中的概率為_____。
3．拋擲一枚均勻的骰子，它落地時(shí)，朝上的點(diǎn)數(shù)為6的概率為______。朝上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為_______ 。朝上的點(diǎn)數(shù)為0的概率為______，朝上的點(diǎn)數(shù)大于3的概率為______。
4．袋中有5個(gè)白球，n個(gè)紅球，從中任意取一個(gè)球，恰好紅球的概率為求n的值。
<通過以上四題鞏固了古典概型及其概率公式的應(yīng)用。>
5．我市民政部門近日舉行了即開型社會(huì)福利彩票銷售活動(dòng)，設(shè)置彩票3000萬張（每張彩票2元）在這些彩票中，設(shè)置如下的獎(jiǎng)項(xiàng)。
獎(jiǎng)項(xiàng)（萬元） 50 15 8 4 ······ 數(shù)量（個(gè)） 20 20 20 180 ······
如果花2元錢購買一張彩票，那么能得到不少于8萬元大獎(jiǎng)的概率是多少？
<對(duì)第5題引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度解決問題，可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的多變性和靈活性。>
<通過這些練習(xí)題在課堂上鍛煉學(xué)生動(dòng)手解決問題的能力，并提問學(xué)生進(jìn)行回答，由學(xué)生的回答情況來檢驗(yàn)這節(jié)課的教學(xué)效果，以利于后面教學(xué)任務(wù)的安排。>
6.課堂小結(jié)——布置作業(yè)
小結(jié)為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，我將提問學(xué)生，由學(xué)生小結(jié)，給出適當(dāng)評(píng)價(jià)，并進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充。
作業(yè)1 .課本第134頁習(xí)題3.2 A組第2，3題。
2（選做題）．某單位要在甲、乙、丙、丁四人分別擔(dān)任周六、周日的值班任務(wù)（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．
（Ⅰ）共有多少種安排方法？
（Ⅱ）其中甲、乙兩人都被安排的概率是多少？
（Ⅲ）甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少？
<為滿足不同層次學(xué)生的需要，作業(yè)進(jìn)行了分層。>
（清楚明了，簡潔有序的板書，有利于知識(shí)的回顧和總結(jié)，這是我的板書設(shè)計(jì)）
7.板書設(shè)計(jì)——體現(xiàn)主旨
3.2.1古典概型
六、教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課的設(shè)計(jì)，力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念。在教學(xué)中，我們不僅希望學(xué)生掌握知識(shí)，更希望通過學(xué)習(xí)啟迪智慧，簡單的說，智慧比知識(shí)更重要，知識(shí)是啟發(fā)智慧的手段，過程是動(dòng)態(tài)結(jié)果的延伸，教學(xué)中只有把結(jié)果變成過程，才能把知識(shí)變成智慧！
